妙之点正是在于他们不去测量不同方向的光速值本
身，而是测量不同方向的速度之间的差。
实验装置画在下图中。由光源
发出的光线，遇到半透
镜
以后，部分光线透
射，另部分反射。透射
的光线经过
镜的反射后
又回到
其中部分到
达
由
反射的光线经
过
b 镜的反射后也回到
其中部分也到达
如果地球沿着
方
向以速度
相对于以太运
图
33 麦克尔逊莫雷实验的示意图动，则沿
－－－传
播的光与沿
－b－－传播的光所用的时间是不样的。
这个问题和上章最后所给的练习是样的，沿着
－－
传播的光就相当于
'，沿
－b－传播的光就相当于
容易计算，两束光的传播时间差是
2
Δ2
其中
是
或
b的长度。利用两束光之间的干涉现象，
可以测量出这个时差。
可是，实验结果是否定的，即没有观测到任何不为零的
Δ。因此，出路只有两条：是地球相对于以太的速度总为
24
零，是以太假说不对；二者必居其。前个答案是不能令
人接受的。因为，相对于太阳来说。地球有公转，还有自转，相
对于银河系中心来说，还有太阳系本身的运动。怎么能认为
恰恰是地球相对于以太的速度总为零呢如果接受这点，
那不又是把地球看作个地位极其特殊的天体了吗自从哥
白尼之后，人们再也不能同意任何形式的地球是宇宙中心的
观念了。因此，结论只能是：以太假说是不对的
零，是以太假说不对；二者必居其。前个答案是不能令
人接受的。因为，相对于太阳来说。地球有公转，还有自转，相
对于银河系中心来说，还有太阳系本身的运动。怎么能认为
恰恰是地球相对于以太的速度总为零呢如果接受这点，
那不又是把地球看作个地位极其特殊的天体了吗自从哥
白尼之后，人们再也不能同意任何形式的地球是宇宙中心的
观念了。因此，结论只能是：以太假说是不对的
逊
莫雷实验。近些
年来，利用激光使这个实验的精度大为提高，但是结论却没有
任何变化。
光速是不变的
理论工作的重要之点就在于它能从些个别的具体实验
结果中抽取出具有普遍意义的结论。因为，特定的实验总是
在些特定条件下完成的，只有依靠理论的抽象才能到达普
遍性。
上面的分析是用些观测上的反例说明光线不服从经典
力学的速度合成律。从这些个别的结果中，能概括出什么普
遍的结论呢这个结论就是光速不变性，即光速具有绝对性。
所谓光速的绝对性。指的是当光在真空中传播时，它的速度总
是样的，其值与发光物体的运动状态无关。
25
应当再强调遍，对个普遍性的原理来说，我们在原则
上是不能说通过实验证明了这个原理的，因为普遍的原理总
是涉及无限多的具体情况，而在有限的时间里，我们只能完成
有限的实验。因此，与其说实验证明了光速不变性，不如说光
速不变性这个从科学实验中总结出来的规律与已有的实验结
果全都不矛盾。
应当再强调遍，对个普遍性的原理来说，我们在原则
上是不能说通过实验证明了这个原理的，因为普遍的原理总
是涉及无限多的具体情况，而在有限的时间里，我们只能完成
有限的实验。因此，与其说实验证明了光速不变性，不如说光
速不变性这个从科学实验中总结出来的规律与已有的实验结
果全都不矛盾。
者
来看速度是
由观测者
'来看，速度也是
就象有许多地方我们不自觉地利用了经典速度合成律
样，光速不变性也有实际的应用。用雷达探测目标的距离，就
是个例子。如果雷达发出脉冲和收到回波的时间差是Δ
那么，目标的距离就是
1 Δ. 。在实际使用雷达的时
2
候，我们从来不管是固定在地面上的雷达，或是装在高速前进
的舰艇上的雷达，我们都用同个光速值
来计算，其实这就是
暗含地使用了光速不变原理。
新的速度合成律
总结我们关于速度的讨论，可以概括成两条。
1.
在经典物理中，要用速度合成律
＝'； 1
26
2.
对于光速，则是
＝不变量。
这两条是“矛盾”的，但又都是正确的。显然个更完整
的理论应当把二者统起来。这就是要从经典的速度合成律
发展到能包含光速不变性的新的速度合成律。完成这个任务
的就是狭义相对论的速度合成公式。它是
'
2
'
12
公式中各种符号的含义同公式1相同。
公式
2如何得来，我们暂且留待以后再讲，这里先来讨
论它的物理含义。在日常的条件下，物体运动的速度都远远
小于光速，或者可以把光速看成无限大。取
公式
2
就变成公式1，即2中包含着公式
1的真理。再者，如
果我们研究的对象是光，则光相对于
' 的速度是
即
'＝。将此式代入
2立即得到
＝。这就是说，不管
及
'之间的相对速度
有多大。它们二者所测得的光速都是
所以，2中也包含着光速不变的真理。
光速是极限
我们来进步比较经典力学公式
1和相对论公式
2。
在上章中，我们曾经讨论过标枪运动员的投掷动作，他
的助跑是为了提高标枪相对于地面的速度。如果我们假想运
27
动员的助跑速度接近光速，能不能使标枪的速度超过光速呢
若按照公式
1来看，这是可能的。例如，设运动员相对于地
面速度为
＝0.9，标枪相对于运动员的速度也为
'＝0.9二者都小于光速
则标枪相对于地面的速度为
＝'
＝1.8超过光速。实际上，在经典力学中，速度合成
律是没有上限的，重复地利用
1，我们可以用许多较小的速
度合成为任何大的速度。
过渡到相对论物理时，这个结论也要改变。按照公式2，
上例中标枪相对于地面的运动速度应是
0.9
0.9
0.995 ，
10.9 0.9
即不超过光速。也就是说，不管相对于哪个参考系而言，标
枪速度都是不超过光速的。而且，可以般地说，由许许多多
的小于光速的运动合成起来，最终的速度仍然不超过光速。
这样，光速就成了物体运动速度的个极限，这是光速的
绝对性的另方面的含义。
超光速问题
对光速极限这个结论要加几点注解。
有种不正确的理解，认为光速极限是切速度的极限。
错了，光速只是物体运动速度的种极限，或能量传递速度的
种极限。如果不注意这个条件，般地谈速度。那么，找寻
超光速的现象在物理学中并不是难事。
28
举个极常见的例子。在节日的晚上，当探照灯射向高
举个极常见的例子。在节日的晚上，当探照灯射向高
当地面上的探照灯慢慢转动时，亮点却以极快的速度在运动。
如果能有足够高的云层，这个亮点的速度就可以超过光速。
这时，沿着亮点运动的
轨道并没有能量的传
递，所以它的速度并不
受光速极限的限制。
这个探照灯的例子
并不仅仅是个用来说
明原理的例子，而且可
能有真正有价值的应
用。七十年代以来，射电
天文观测的分辨率大大
提高。利用所谓甚长基
线干涉仪，则其分辨率
相当于站在拉萨古城可
以看清哈尔滨的张邮
票。用这种技术发现，
许多类星体中包含两个
相对称的射电子源见
图
34。更有趣的是，
发现有的类星体两个子源的间距在不断地增大。由间距增大
的速率可以推算出两个子源的分离速度。对于
3345，
29
图
34 类星体
3345有两个射电发
射区从七十年代以来这两个发
射区以超光速度相互分离
3273，3279等几个类星体，这个分离速度都超过光速，有
的甚至达到光速的十倍
3273，3279等几个类星体，这个分离速度都超过光速，有
的甚至达到光速的十倍
当然，“探照灯”模型只是超光速运动的种可能的解释。
还有许多其它模型也都可以解释超光速现象。目前这个问题
还没有公认的合理解释，需要进步的观测以检验哪种机
制更加合理。
的测量
光速有这样多重要的性质，所以它是个基本的物理常
数。
第个尝试测量光速的，也是伽利略。他和他的助手在
夜间相隔数公里远面对面地站着，每人拿盏灯。灯有开关
注意当时还没有电的知识，更没有电灯。当伽利略在某个
时刻打开灯，束光向助手方向射去，助手看到灯后马上打开
自己的灯。伽利略试图测出从他开灯到他看到助手开灯之间
的时差，从而算出光速。但这个实验失败了，因为光传播速度
太快，现在知道，要想通过这种方法测出光速，必须能测出
30
1010秒的时差，这在当时是完全不可能的。
第个比较正确的光速值，是用天体测量得到的。
1675
年，丹麦天文学家罗麦注意到，木卫消失在木星阴影里的时间
间隔逐次不同，它随着各次卫星掩蚀时，木星和地球之间距离
的不同而变长或变短。他认识到这是由于在长短不同的路程
上，光线传播需要不同的时间。根据这种想法，罗麦推算出
＝2 108米秒。
直到
1849年，地面实验室中才有较好的光速测量。当
时，法国物理学家斐索利用高速齿轮进行这项工作。
1862
年，傅科成功地发展了另种测定光速的方法，他用个高速
转镜来测量微小的时间间隔。下图是经过改进后的实验装置
示意图。转镜是个正八面的钢质棱镜，从光源
发出的光
射到转镜面
r上，经
r反射后又射到
35公里以外的块反射
镜
上。光线再经反射后又回到转镜。所用时间是 2 。
在
时间中转镜转过个角度。实验时，逐渐加快转镜转
速，当转速达到
528转秒时，在
时间里正好转过
18圈。
返回的光线恰恰落在棱镜的下个面上，通过半透镜
可
以从望远镜里看到返回光线所成的像。用这种方法得到
＝299,7964公里秒。
近代测量光速的方法，是先准确地测量束光的频率
和波长
然后再用
＝来计算。
1973年以来，采用以
下的光速值
＝299,792,4581.2米秒。
31
图
35 利用高速旋转的棱镜测量光速的示意图
顺便指出点：各种测量光速的方法，得到的结果都很
致，这也成为光速不变性的个有力佐证。
32
第四章从伽利略相对性原理
到狭义相对论
第四章从伽利略相对性原理
到狭义相对论
在第章中已经提到过，经典物理学是从否定亚里士多
德的时空观开始的。
当时曾有过场激烈的争论。赞成哥白尼学说的人主张
地球在运动，维护亚里士多德托勒密体系的人则主张地静
说。地静派有条反对地动说的强硬理由：如果地球是在高
速地运动，为什么在地面上的人点也感觉不出来呢这的
确是不能回避的个问题。
1632年，伽利略出版了他的名著关于托勒密和哥白
尼两大世界体系的对话。书中那位地动派的“萨尔维阿蒂”图
41对上述问题给了个彻底的回答。他说：“把你和些
朋友关在条大船甲板下的主舱里，让你们带着几只苍蝇蝴
蝶和其他小飞虫，舱内放只大水碗，其中有几条鱼。然后，
挂上个水瓶，让水滴滴地滴到下面的个宽口罐里。船
停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，
鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐中，你把任何东西
33
扔给你的朋友时，只要距离相等，向这方向不必比另方向
用更多的力。你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相
等。当你仔细地观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，
只要运动是匀速，也不忽左忽右地摆动，你将发现。所有上述
现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何个现象来确定，
船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，
你将和以前样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾
也不会比跳向船头来得远。虽然你跳到空中时，脚下的船底板
向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴
时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也
并不需要用更多的力。水滴将象先前样，滴进下面的罐子，
滴也不会滴向船尾。虽然水滴在空中时，船已行驶了许多柞
1。鱼在水中游向水碗前部所用的力并不比游向水碗后部
图
41 萨尔维阿蒂的大船
1柞为大指尖到小指尖伸开之长，通常为九英寸，它是古代的种长度单位。
34
来得大；它们样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。
最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行。它们也决不会向船尾
集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运
动，为赶上船的运动而显出累的样子。”
来得大；它们样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。
最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行。它们也决不会向船尾
集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运
动，为赶上船的运动而显出累的样子。”
用现代的语言来说，萨尔维阿蒂的大船就是种所谓惯
性参考系。就是说，以不同的匀速运动着而又不忽左忽右摆
动的船都是惯性参考系。在个惯性系中能看到的种种现
象，在另个惯性参考系中必定也能无任何差别地看到。亦
即，所有惯性参考系都是平权的等价的。我们不可能判断哪
个惯性参考系是处于绝对静止状态，哪个又是绝对运动的。
伽利略相对性原理不仅从根本上否定了地静派对地动说
的非难，而且也否定了绝对空间观念至少在惯性运动范围
内。所以，在从经典力学到相对论的过渡中，许多经典力学
的观念都要加以改变，唯独伽利略相对性原理却不仅不需要
加以任何修正，而且成了狭义相对论的两条基本原理之
1。
1
在许多教科书中，把伽利略相对性原理称为力学相对性原理，把狭义相
对论中的相对性原理称为狭义相对论相对性原理。区别是：前者认为
对切惯性参考系观测力学现象是等价的。后者则作了推广，认为对
切惯性参考系观测任何物理现象都是等价的。其实，这种区分方法并不
完全符合历史事实，“萨尔维阿蒂”明确说的是“任何个现象”，并非只
有力学现象。
35
狭义相对论的两条原理
1905年，爱因斯坦发表了狭义相对论的奠基性论文论
运动物体的电动力学。关于狭义相对论的基本原理，他写
道：
“下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的，
这两条原理我们规定如下：
1. 物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变
化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标
系中的哪个并无关系。
2. 任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度
运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来
的。”
其中第条就是相对性原理，第二条是光速不变性。整
个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。
爱因斯坦的哲学观念是自然界应当是和谐而简单的。的
确，他的理论常有种引人注目的特色：出于简单而归于深
奥。狭义相对论就是具有这种特色的个体系。狭义相对论
的两条基本原理似乎是并不难接受的“简单事实”，然而它们
的推论却根本改变了牛顿以来物理学的根基。
下面我们就来开始这种推论。
36
“同时”是相对的
“同时”是相对的
所谓两个事件是同时的，意思是说，两件事的空间位置可
以不同，但发生的时间是样的。举个例，每当广播电台在
播送对钟信号的时候，在不同地点的许多人都要对下自己
的钟或表。我们可以说，不同地点的人对钟动作是同时的。仔
细分析，这个说法并不严格。因为电台发射的信号要经过
定的时间才能传到收音机那里。距离越大，传播时间越长，不
同地点收到信号的时间，实际上并不完全样。当然，由于电
波速度很大，这种对钟方法产生的差别相当小，在日常生活中
这种不严格性不会带来任何麻烦。
不过，当我们在讨论原则性问题时，哪怕再小的不严格性
也是不允许的。严格地说，只有当两个钟与电台的距离相等
时，它们才会同时收到信号。
如图
42，两个钟分别放在
和
b两点。它们与广播电
台的距离都等于
如果电台在
＝0时发出信号，则在
＝时信号将同时到达
和
b。或看说，信号到达
和
到达
b这两件事是同时发生的。通过这种手续，我们利用电
台可以把同惯性系中所有各点上的钟全部对准。这样，就
在这个惯性系中有了共同的时间标准。
现在，我们站在另个惯性参考系
' 上，它以速度
相
37
图
42 在同惯性系中，利用电台的信号可以把
b两地的钟对准
对于向左运动图
43。在他看来，电台和
b三者都以速度
向右运动。这时，电台到
及b两钟的距离仍然相等，假定为
'。
因为光速是不变的，相对于
'，信号的速度还是
然而由于
具有向右的速度，所以，在
'看来，和射向的信号之间的
相对速度是
1。同样的道理b和射向
b的信号之间的相
对速度是 。因此，假如电台发信号的时间是
'＝0，则
和b收到信号的时间分别是
'
' ，
'b
' 。
.
显然
''b。也就是说，在
'看来，信号到
和到
b这两
1
这里我们又次遇到光速极限问题，速度
显然是超过光速的，
但它并不同光速极限相矛盾。光速不变性是说光相对于观察者的速度
不变。而这里的
则是观察者看到的束光与另物体之间的相
对速度，后者是可以超过光速的。
38
图
43 在以速度
运动的惯性系
' 看来，电台
信号到达
b两地不是同时发生的
件事不是同时发生的。这就证明了“同时”是相对的，它决定
于选用哪个参考系。当参考系变化时，不同时的事可能变
成同时，同时的事件也可能变成不同时。
谁先动手
按照狭义相对论，不仅“同时”是相对的，有时候，甚至事
情的先后也都是相对的。举个例子，节长为
10米的列
车，在车后部，b在车前部。当列车以
0.6的高速度通过
个站台的时候，突然站台上的人看到
先向
b开枪，过了
12.5毫微秒，b又向
发射。因而站台上的人作证：这场枪
战是由
挑起的。但是，车上的乘客却提供相反的情况，他们
39
说，是
b先开枪，过了
10毫微秒，
才动手。事件是由
b发动
的。
图
44 谁先动手
到底是谁先动手呢没有绝对的答案。在这个具体事件
中，谁先谁后是有相对性的。在列车参考系中，
b先
后，而
在车站参考系中则是
先
b后。
因果关系
读了上面的例子，有的读者定会发生疑问。如果事件
的先后次序是相对的，那么会不会在某个参考系中能看到
个人的死亡早于他的诞生，列火车的到达早于它的出发呢
更般地说，原因总是发生在结果之前，如果事件的次序能颠
40
倒，那不就出现结果在前原因在后的混乱了吗
倒，那不就出现结果在前原因在后的混乱了吗
图
45。横轴
代表空间坐标
纵轴代表时间坐标
如果个事件在图上
的位置是原点即
＝＝0事件，则由它发射或到达它
的光的世界线是两条
45°的斜线如果取光速
＝1。这两
条线把整个平面分成四个锥状区域。利用等于或小于光速的
信号可以把原点事件
与区域1和2中的任何事件联系起
来，而不可能把原点事件
与区域
和
中的任何事件联
系起来。
由于光的速度是极限速度，事件
与区域
及
中的
任何事件不可能用任何信号联系起来。不能用任何信号联系
起的两个事件是不可能互为因
果的。因而，对这些事件来说，
谁先谁后的相对性并不涉及因
果关系。相反，
与区域
及
中的任何事件均可能用信号
联系，即可能存在因果关系。因
此，这些事件的先后不应当有
相对性，否则将与因果关系相
矛盾。
区域
相对于事件
来
说，是绝对的过去，区域
对于
它来说，则是绝对的将来。这种先后是不能由选择参考系加以
改变的，是绝对的。所以，狭义相对论能适应因果关系的要求。
41
图
45 光锥图，事件与
两区域中的任何事件不可
能有因果关系，它与
中
的事件则可能有因果关系
在牛顿的物理学中，我们并不清楚两个事件具有因果关
系的必要条件是什么。爱因斯坦物理学则表明，两个事件具
有因果关系的必要条件是两者可以用等于或小于光速的信号
联系起来。再看看上节讨论过的
和
b的枪战，由于
和
b并不满足这个必要条件在十几个毫微秒时间内，光信号走
不到十米远，所以，和
b开枪动作的先后是相对的。
在这里我们再次看到光速
的重要性。正是光速不变
性保证了因果关系的成立，保证我们不会看到任何倒因为果
的现象。
至此，我们可以用下面的表简单总结下迄今已经讨论
过的从经典力学到相对论的种种变化。其中“绝对的”意思是
不随参考系的变化而变化，“相对的”则表示与参考系的选择
有关。
经典力学狭义相对论
光速相对的绝对的
同时绝对的相对的
不可能有物理联系
的两事件的次序
绝对的相对的
可能有物理联系的
两事件的次序
绝对的绝对的
42
第五章钟和尺的相对与绝对
第五章钟和尺的相对与绝对
对上章最后的相对与绝对的分类表，我们还可以逐步加
以补充。在牛顿时空观里，还有两个绝对的概念，即时间的间
隔和尺的长度。
个人看到自己的手表走过分钟，往往以为世界上所
有的钟和表也都同样地走过分钟，而不管是在哪种运动
状态的钟。这就是时间间隔的绝对性。
类似地，把直尺的长度，如果从某个参考系测量它是
尺。那么，从任何参考系来测量它，它仍旧是尺。这就是
尺长的绝对性。
时间间隔和尺长这两种绝对性，在牛顿时空观里是两个
重要的角色，但在相对论中却都变成相对的了。
运动钟的变慢
前面已经说过，凡是能测量时间的工具，都是种“钟”。
利用光速不变性，我们也可以设计种雷达钟。它的结构如
图
51。其中有部雷达和块反射板，板与雷达天线之间
43
的距离是
雷达发出的信号，受到板的反射后，可以再被雷
达接收到。个来回的距离是
2，如果信号速度是
那么
个来回所用掉的时间就是
＝2。
怎样用雷达钟来测量时间
呢如果个过程从开始到结
束，雷达信号来回走了五次，这
个过程所需的时间就是
5。
如果信号走了三个来回，所需
时间就是
3。这就是说，以信
号来回次作为度量时间间隔
的单位。
有甲乙两个人，他们各自
有个雷达钟。在甲乙两人相对静止时，校准两个钟，使它们
图
51 雷达钟的结构
图
52 运动钟的变慢
44
走得同样快慢。然后，让甲乙两人作相对运动。甲和甲钟向
左，乙和乙钟向右。甲乙各自会看到什么现象呢
走得同样快慢。然后，让甲乙两人作相对运动。甲和甲钟向
左，乙和乙钟向右。甲乙各自会看到什么现象呢
图
52。
因此，在甲看来，乙钟信号个来回走的距离大于
2。可是，
由于光速不变，无论甲钟或乙钟二者信号速度都是
所以，
甲看到的现象是：当甲钟走过个单位时间时，乙钟还没有
来得及走完个来回。甲的结论是：乙钟比我的钟慢了。
相反，如果站在乙的立场，切又都反过来了。乙认为自
己是静止的，而甲钟向左边见图
52b
乙钟信号个来
回走的距离是
2，而甲钟信号走的是斜线，个来回走的距
离大于
2。因此，乙的结论是：甲钟比我的钟慢了。
甲和乙到底谁对呢都对。他们的结论表面上相反其实
并不矛盾。是致的。这个结论就是：运动的钟要变慢。在
甲看来乙在运动，在乙看来甲在运动。所以。他们都是看到对
方的钟变慢了。
有人定会不相信这个结论的普遍性。他们认为，毛病
是出在用了雷达钟。他们以为总能找到种“好”钟，无论甲
乙之间有没有相对运动，它们总是走得样快慢。其实，如果
真有这种“好”钟存在，那么，萨尔维阿蒂大船中就要乱糟糟
了。
45
那时，摆在大船里的有“好”“坏”两种钟，当大船静止时，
它们走得同样快慢。而当大船运动起来时，就会有的快有的
慢。果真如此，我们就可以根据这两种钟的差异来判断萨尔
维阿蒂的大船到底是静止还是运动了。所以，如果假定有所
谓“好”“坏”两种钟存在，就必定同相对性原理矛盾。相反，如
果相对性原理是真理，那么，只要种钟变慢了，其它切与
它起运动的钟也都同样要变慢。
那时，摆在大船里的有“好”“坏”两种钟，当大船静止时，
它们走得同样快慢。而当大船运动起来时，就会有的快有的
慢。果真如此，我们就可以根据这两种钟的差异来判断萨尔
维阿蒂的大船到底是静止还是运动了。所以，如果假定有所
谓“好”“坏”两种钟存在，就必定同相对性原理矛盾。相反，如
果相对性原理是真理，那么，只要种钟变慢了，其它切与
它起运动的钟也都同样要变慢。
μ子的寿命
寿命也是种“钟”。我们平常说代人的时间，就是在用
寿命来度量时间。所以，寿命也不是绝对的。同东西的寿
命，在不同参考系看来，应是不同的。事情的确如此。
有种粒子，叫做
μ子。它是不稳定的，而且寿命很短，
从产生到衰变，只有大约百万分之二秒2106秒。这样，
即使
μ子以光速运动，也只能走过
2 106 . 600米的
距离。可是，宇宙线的观测证明。在高空中产生的
μ子也能达
到地面。它们走的距离远远大于
600米，这是为什么利用运
动钟变慢的道理，不难解开这个谜。
因为，在高速运动中，寿命“钟”象其它的钟样，也要延
46
缓。因此，高速运动的
μ子寿命远比
2106秒要长，它的
飞行距离可以远远超过
600米。
图
53表示物体运动的速度与时间延缓之间的关系。横
轴是物体的运动速度，
纵轴表示当运动钟走过
秒时，静止的钟走过
了多少。例如，对于以
0.6速度运动的钟，它
的钟走过
1秒时，静止
钟已走过了
1.25秒。从
图中可以清楚地看到，
只有当运动速度非常接近光速时，静止者看到的运动者的寿
命延长效应才会变得很大。当速度接近光速时，静止者看到
运动者的寿命趋向无限大。光速又是个极限。
双生子佯谬
人，同
μ子样，寿命也是有限的。最多算是
100年吧
如果不考虑运动钟的变慢，就是乘光速火箭，人生旅程的界限
也不超过
100光年，永远到不了遥远的恒星或其它星系。但
实际上，地面上的人将看到光速火箭中乘客的寿命大大延长
了，从而他们的旅程可以大大超过
100光年。相反，火箭上的
乘客也看到地球以高速远离火箭而去。因之，在他看来，地球
上的人寿命也长了。当地球与火箭的距离超过
100光年时，
图
53 运动物体的速度与时间延缓的关系
47
地球上的弟兄们还活着。
地球上的弟兄们还活着。
我们设想甲乙是对孪生弟兄。他们计划做次高速飞
船旅行，来检验下狭义相对论。甲留在发射基地，乙周游天
外。当飞船再度回到基地时，是甲比乙年轻，还是乙比甲年
轻这里有两种答案：1，甲看乙船上的钟变慢了，所以，甲
说乙年轻些；2，乙看基地上的钟变慢了，所以，乙说甲应该
比他更年轻些。在这个两难的境地。运动钟变慢的结论，到
底应当怎么办这是个有名的疑难，叫做“双生子佯谬”。
问题的关键是乙要回到出发点。倘使乙的飞船仅仅作匀
速直线运动，是办不到这点的。乙的飞行路线必然是有来有
去，或者是转个圈子。因此，在甲看来，乙是在做有速度
变化的运动，当然，在乙看来，甲相对于他也在做变速运动。
按照运动钟变慢的理论，甲看乙钟变慢，乙看甲钟变慢这
种对称性，只有当甲和乙的相对运动速度不变时，才能保持。
或者说，只有互相作匀速直线运动的两个惯性参考系，互相之
间才是等价的。旦出现了变速的相对运动，就不能使用这
种对称性了。
不要忘记，甲和乙都生活在宇宙间。他们周围还有大量
天体。因此，双生子问题中有三个因素：甲乙和他们周围的
宇宙，如果甲留在基地上，他相对于大量天体并没有做变速运
动。在甲看来，只有乙在做变速运动。在乙看来，情况与甲不
同。他不但看到甲在做变速运动而且整个宇宙都在做变速
运动。边是整个周围的宇宙，边只是个飞船，这是明显
48
的不对称性。所以由对称性引起的两难是不存在的。那么，
的不对称性。所以由对称性引起的两难是不存在的。那么，
1966年，真的做了次双生子旅游实验，用来判断到底
那个寿命长，同时也劳永
逸地结束了纯理论的争论。
不过旅游的不是人，仍然是
μ子。旅途也不在天外，而
是个直径大约为十四米的
圆环。μ子从点出发沿着
圆轨道运动再回到出发点，
这同乙的旅行方式是样
的。实验的结果是，旅行后的
μ子的确比未经旅行的同类
年轻了。我们似乎可以这样
作结论了：谁相对于整个宇
宙做更多的变速运动，谁就
会活得更长久。
动尺的缩短
现在转到尺长的相对性
上。
1893年，为了解释麦克
尔逊莫雷实验，斐兹杰诺和图
54 双生子佯谬
49
洛仑兹先后都提出过种假说，即切物体都要在它的运动
方向上收缩。后来就称为洛仑兹
斐兹杰诺收缩。按照斐兹杰
诺所给出的定量关系，以每秒
11公里速度飞行的火箭，在运
动方向只收缩十亿分之二左右。但是，在高速运动时，尺的收
缩量很可观。图
55表示把
1米长的尺在运动过程中长度
的变化。当速度达到光速的半时，收缩百分之十五。当速
度达到每秒
26万公里时，收缩百分之五十，也就是说原来
1
米长的尺，现在只有五十厘米了。
图
55 洛仑兹斐兹杰诺收缩
在狭义相对论中，尺长也是相对的决定于参考系。尺
长的变化方式和当初洛仑兹
斐兹杰诺所假定的完全样。
这里要多加点说明的是，如何测量长度把尺子如果相
对于某个参考系是静止的，那么，从尺两端空间坐标的差，就
可得到尺的长度。
当尺相对于参考系运动时，我们可以按如下办法测量尺
长。在给定时刻由两个人同时进行拍照，个拍摄运动尺的
前端，个拍摄后端。由于照片是同时拍摄的，所以比较两张
照片上空间坐标的差，就可以得到运动尺的长度。注意，这里
50
关键的字是“同时进行拍照”。我们知道，在相对论时空观中，
“同时”是相对的，是与参考系的选择有关的。因此，对不同参
考系来说，要按照各自的“同时”进行拍照，由此导致测量结果
不同，是不难想到的。
关键的字是“同时进行拍照”。我们知道，在相对论时空观中，
“同时”是相对的，是与参考系的选择有关的。因此，对不同参
考系来说，要按照各自的“同时”进行拍照，由此导致测量结果
不同，是不难想到的。
汤普金斯先生的错误
汤普金斯先生是物理世界奇遇记
1里的主人翁。那本
书的作者盖莫夫说，汤普金斯先生来到座奇异的城市，由于
在这城市里极限速度相应于真实世界中的光速异乎寻常地
图
56 汤普金斯的见闻
1 .盖莫夫著：物理世界奇遇记，科学出版社，
1978年版。
51
小，因此，他很容易看到各种相对论效应。汤普金斯先生说，
当他以高速骑自行车时，他发现这个城市都变成了图
56的
样子。
汤普金斯的所见所闻，几十年来被物理学家认为是正确
的。大家相信，只要我们能以接近光速的速度运动，那么，我
们也会象汤普金斯那样，看到个扁的世界。由动尺缩短这
个相对论效应，似乎很自然得到这个结论。
然而，它是错误的。运动尺的缩短，并不能证明汤普金斯
先生将看到个变扁的世界。关键在于尺缩是根据“同时进
行拍照”而得到的。汤普金斯先生的“看”，恰恰不符合这个要
求。因为当眼睛“看”到个物体时，意味着物体各部分发射
的光子同时到达眼睛。形成了像。这样，这些光子就不可能是
在同时刻发射出来的，因为物体距眼睛的距离不同。离开
观察者较远的点，必定有较早的发射时刻。近的点，则有较迟
的发射时刻。这就同尺长测量中要求的“同时”是矛盾的。
因此，我们根本看不到汤普金斯先生所说的那种景象。
到底会看到怎样的景象呢
我们来考虑个边长为
1尺的立方体。当这个立方体静
止时，有个在垂br >
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